数列满足(),(1)证明为等差数列并求;(2)设,数列的前n 项和为,求;(3)设,,是否存在最小的正整数使对任意,有成立?设若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
在四棱锥中,,平面,为的中点,,.(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)若为的中点,求证:平面平面.
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,(阴影部分为破坏部分)其可见部分如下,据此解答如下问题: (Ⅰ)计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(Ⅱ)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份的分数在之间的概率;(Ⅲ)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分.
在中,角所对的边分别是,已知.(1)若的面积等于,求;(2)若,,求的面积.
设不等式的解集为,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)比较与的大小,并说明理由.
已知曲线的直角坐标方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.是曲线上一点,,将点绕点逆时针旋转角后得到点,,点的轨迹是曲线.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程.(Ⅱ)求的取值范围.