某炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=6km,ACD=,ADC=,目标出现于地面点B处时,测得BCD=,BDC=。如图所试,求炮兵阵地到目标的距离AB
(本题12分)已知椭圆的长半轴长为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,若,求直线方程.
(本题12分)设为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
(本题12分)高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)利用频率分布直方图估计本次测试成绩的中位数。
(本题12分)已知函数,当x = -1时取得极大值7,当x = 3时取得极小值;(1)求的值; (2)求的极小值。
(本题10分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围。