(本小题满分12分)已知函数,其中为常数且满足.(1)求的值;(2)证明函数在区间上是减函数,并判断在上的单调性;(3)若对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
设,且.(1);(2)与不可能同时成立.
已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点的直角坐标为,直线与曲线C 的交点为,,求的值.
如图,在圆中,相交于点的两弦,的中点分别是,,直线与直线相交于点,证明:(1);(2).
若定义在上的函数满足,,.(Ⅰ)求函数解析式;(Ⅱ)求函数单调区间;(Ⅲ)若、、满足,则称比更接近.当且时,试比较和哪个更接近,并说明理由.
已知椭圆的下顶点为,到焦点的距离为.(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;(Ⅱ)若直线与圆O:相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求AOB面积S的取值范围.