高中数学数列综合试题

（本题12分）已知等差数列满足：，,的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和．

（本小题满分12分）
设数列是公比小于1的正项等比数列，为数列的前项和，已知，且成等差数列。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和．

设{a_n}是公比为 q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．

（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，
（1）证明：数列是等差数列，并求；
（2）设，求证：．

已知等差数列的公差，且，当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，，求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和．

（本小题12分）设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

若a，b是函数的两个不同的零点，且a，b，-2,这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于 ．

若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）

A．1

B．5

C．9

D．4

设函数是公差不为0的等差数列，,则=（）

A．0

B．7

C．14

D．21

（本小题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差为（）的等差数列，且，，成等比数列．
（1）求数列与的通项公式；
（2）若（），求数列的前项和．

在等差数列中,．
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和．

如果有穷数列（为正整数）满足条件,,…,,即（）,我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且,．依次写出的每一项；
（2）设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S．