高中数学数列综合试题

设数列的前项和为，已知．
（1）求的值，并求数列的通项公式；
（2）若数列为等差数列，且．设，数列的前项和为．
证明：对任意，是一个与无关的常数．

等差数列的前n项和为，且满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前n项和为，求证：．

在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）

A．58

B．88

C．143

D．176

(本小题满分14分)
设S_n表示数列的前n项和．
(Ⅰ）若为等差数列,推导S_n的计算公式;
(Ⅱ）若, 且对所有正整数n, 有．判断是否为等比数列．

已知为等差数列，若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）函数，数列满足
（1）求证：数列是等差数列；
（2）令，若对一切成立，求最小正整数．

（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设,数列的最小项是第几项，并求出该项的值．

设为等差数列的前项和，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证： ．

（本小题满分10分）
等差数列的前n项和为，已知，．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和．

（本小题满分14分）
已知数列，，其前项和满足,其中．
（Ⅰ）设，证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）设，为数列的前n项和，求证：；
（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

（本小题满分12分）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（1）已知等差数列{a_n}的公差d > 0，且是方程的两根，求数列通项公式（2）设，数列的前n项和为,证明．

（本小题满分10分）
已知数列为等差数列，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为．
（i）求；
（ii）若，，成等比数列，，求正整数，的值．

已知数列满足，若对于给定的，，，成等差数列，其中，则

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知数列{}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a2, a3, a4＋1成等比数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设，求数列{}的前n项和