设为等差数列的前项和,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证: .
(本小题满分14分) 设为等差数列,为数列的前项和,已知,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和。
(本小题满分14分) (Ⅰ)已知,,求的最小值。 (Ⅱ)已知,求证:。
设数列前项和为,且。其中为实常数,且。 (1)求证:是等比数列; (2)若数列的公比满足且,求的 通项公式; (3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,若存在求出的值,若不存在请说明理由。
(本小题满分14分)已知,若函数在区间上 的最大值为,最小值为,令. (1)求的函数表达式; (2)判断函数在区间上的单调性,并求出的最小值.
(本小题满分14分)已知直线:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于不重合的 A、B两点,O是坐标原点,且三点A、B、O构成三角形. (1)求k的取值范围; (2)三角形ABO的面积为S,试将S表示成k的函数,并求出它的定义域; (3)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.