(本小题满分12分)已知数列是等差数列,是等比数列,且,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14,且恰为等比数列的前三项。 (1)分别求数列的前n项和 (2)记为数列的前n项和为,设,求证:
如图,三棱锥P—ABC中,平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB。 (1)求证:平面PCB; (2)求二面角C—PA—B的余弦值。
已知函数的最小正周期为 (1)求的单调递增区间; (2)在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若的面积为,求a的值。
已知:函数.(其中e为自然对数的底数,e=2.71828…〉. (1) 当时,求函数的图象在点处的切线方程; (2) 当时,试求函数的极值; (3)若,则当时,函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内,请写出判断过程.
已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点,且. (1) 求椭圆的方程; (2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.