如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?参考数据:sin115="0.9063," sin20=0.3420
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 A , B , C , D 四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者。 (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。
已知函数 f ( x ) = x 3 + a x 2 + + 3 b x + c ( b ≠ 0 ) ,且 g ( x ) = f ( x ) - 2 是奇函数. (Ⅰ)求 a , c 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的单调区间.
如图,在三棱锥 P - A B C 中, A C = B C = 2 , ∠ A C B = 90 ° , A P = B P = A B , P C ⊥ A C .
(Ⅰ)求证: P C ⊥ A B ; (Ⅱ)求二面角 B - A P - C 的大小.
已知函数 f ( x ) = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin ω x + π 2 ( ω > 0 )的最小正周期为 π 。 (Ⅰ)求 ω 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 0 , 2 π 3 上的取值范围。
)如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB。 (1)求证:AB⊥平面PCB; (2)求二面角C—PA—B的大小的余弦值。