高中数学函数迭代试题

若函数 是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使得的取值范围是   （   ）

A．

B．

C．

D．（－2，2）

已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。

下列四个命题
（1）有意义;    （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是____________。

已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()
⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；
⑵对数列x₁＝，x_n＋1＝，求f(x_n);
⑶求证

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．如果函数
f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x₁，x₂．
⑴若x₁<1<x₂，且f(x)的图象关于直线x＝m对称，求证：<m<1；
⑵若|x₁|<2且|x₁－x₂|＝2，求b的取值范围．

（本小题满分14分）
已知定义在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数总有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且对任意正整数，有，记，，比较与的大小关系；
（Ⅲ）若不等式对任意不小于2的正整数都成立，求的取值范围．

（本小题满分12分）
某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长，为的中点，到的距离比的长小，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低?

设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的序号是

（本小题满分14分）
已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若数列的项仅最小，求的取值范围；
（Ⅲ）令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．

已知函数满足：，，则
          。

若函数y=满足=，且时，=，则函数的图像与函数的图像交点个数是

A．2

B．6

C．8

D．多于8

(文)已知函数在区间上最大值为1，最小值为2．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为减函数，求实数m的取值范围．

地震的震级R与地震释放的能量E的关系为．2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的        倍．

对任意x∈R，若关于x的不等式ax² – |x + 1| + 2a≥0恒成立，则实数a的取值范围是．

函数满足，若，则(    )

A．

B．

C．

D．