(本小题满分14分)已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数总有恒成立.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有,记,,比较与的大小关系;(Ⅲ)若不等式对任意不小于2的正整数都成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知一动圆与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线。
(本小题满分10分)已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,求该双曲线的方程。
(本小题满分10分)已知,圆C:,直线:. (1) 当a为何值时,直线与圆C相切; (2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.
(本题满分8分)求过点A(2,-1),且和直线x-y=1相切,圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合. (1)若,且,求和的值; (2)若,且,记,求的最小值.