(本小题满分14分)已知函数的反函数为,数列和满足:,,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列的项仅最小,求的取值范围;(Ⅲ)令函数,,数列满足:,,且,其中.证明:.
(本小题满分12分)已知等差数列{},等比数列{}(1)求:通项公式,(2)令,求{}的前n项和.
(本小题满分10 分)在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD面ABCD,是的中点,作交于点,PD=DC。 (1)证明:∥平面; (2)证明:平面。
已知函数.(Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性;(Ⅱ)若在上的最小值为,求实数的值;(Ⅲ)若在(1,+∞)上恒成立,求实数的取值范围.
数列满足:(Ⅰ)写出,猜想通项公式,用数学归纳法证明你的猜想;(Ⅱ)求证:.
已知函数在处取得极值(1)求实数的值;(2)若关于的方程在区间上有两个不同的实根,求实数的取值范围.