初中数学选择题

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的部分图象如图所示，有以下结论：① $3a-b=0$ ；② $b^2-4\mathit{ac}>0$ ；③ $5a-2b+c>0$ ；④ $4b+3c>0$ ，其中错误结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，在 $\mathit{\Delta AOC}$ 中， $\mathit{OA}=3\mathit{cm}$ ， $\mathit{OC}=1\mathit{cm}$ ，将 $\mathit{\Delta AOC}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90°$ 后得到 $\mathit{\Delta BOD}$ ，则 $\mathit{AC}$ 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为 $($ 　　 $)c{m}^2$ ．

A．

$\frac{\pi }{2}$

B．

$2\pi$

C．

$\frac{17}{8}\pi$

D．

$\frac{19}{8}\pi$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ 在 $\mathit{AC}$ 边上， $\mathit{AD}:\mathit{DC}=1:2$ ， $O$ 是 $\mathit{BD}$ 的中点，连接 $\mathit{AO}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于 $E$ ，则 $\mathit{BE}:\mathit{EC}=($ 　　 $)$

A．

$1:2$

B．

$1:3$

C．

$1:4$

D．

$2:3$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=4$ ， $\cos C=\frac{1}{4}$ ，则 $\sin B$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

如图，正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 与反比例函数 $y=\frac{4}{x}$ 的图象相交于 $A$ 、 $C$ 两点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交 $x$ 轴于点 $B$ ，连接 $\mathit{BC}$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积等于 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

6

C．

4

D．

2

下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

人数（人 $)$	3	17	13	7
时间（小时）	7	8	9	10

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 $($ 　　 $)$

A．

17，8.5

B．

17，9

C．

8，9

D．

8，8.5

不等式 $1-x⩾x-1$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A．

$x⩾1$

B．

$x⩾-1$

C．

$x⩽1$

D．

$x⩽-1$

下列各式正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$2a^2+3a^2=5a^4$

B．

$a^2·a=a^3$

C．

${\left(a^2\right)}^3=a^5$

D．

$\sqrt{a^2}=a$

如图， $\mathit{BD}//\mathit{EF}$ ， $\mathit{AE}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $C$ ， $\angle B=30°$ ， $\angle A=75°$ ，则 $\angle E$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$135°$

B．

$125°$

C．

$115°$

D．

$105°$

2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是 $($ 　　 $)$

A．

$1.533\times {10}^9$

B．

$1.533\times {10}^{10}$

C．

$1.533\times {10}^{11}$

D．

$1.533\times {10}^{12}$

$-2$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$-2$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

如图，抛物线 $y=\frac{1}{4}{x}^2-4$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点， $P$ 是以点 $C(0,3)$ 为圆心，2为半径的圆上的动点， $Q$ 是线段 $\mathit{PA}$ 的中点，连结 $\mathit{OQ}$ ．则线段 $\mathit{OQ}$ 的最大值是 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

4

如图，在边长为 $\sqrt{3}$ 的菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=30°$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$ 于点 $E$ ，现将 $\mathit{\Delta ABE}$ 沿直线 $\mathit{AE}$ 翻折至 $\mathit{\Delta AFE}$ 的位置， $\mathit{AF}$ 与 $\mathit{CD}$ 交于点 $G$ ．则 $\mathit{CG}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}-1$

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置．则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{4}$