初中数学选择题

抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$ ， $b$ ， $c$ 是常数）， $a>0$ ，顶点坐标为 $(\frac{1}{2}$ ， $m)$ ，给出下列结论：①若点 $(n,y_1)$ 与 $(\frac{3}{2}-2n$ ， $y_2)$ 在该抛物线上，当 $n<\frac{1}{2}$ 时，则 $y_1<y_2$ ；②关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2-\mathit{bx}+c-m+1=0$ 无实数解，那么 $($ 　　 $)$

A．

①正确，②正确

B．

①正确，②错误

C．

①错误，②正确

D．

①错误，②错误

如图，正方形 $\mathit{MNCB}$ 在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形 $\mathit{MNCB}$ 得到折痕 $\mathit{AE}$ ，再翻折纸片，使 $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{AD}$ 重合，以下结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$A{H}^2=10+2\sqrt{5}$

B．

$\frac{\mathit{CD}}{\mathit{BC}}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

C．

$B{C}^2=\mathit{CD}·\mathit{EH}$

D．

$\sin \angle \mathit{AHD}=\frac{\sqrt{5}+1}{5}$

关于 $x$ 的不等式 $2x+a⩽1$ 只有2个正整数解，则 $a$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$-5<a<-3$

B．

$-5⩽a<-3$

C．

$-5<a⩽-3$

D．

$-5⩽a⩽-3$

如图，在半径为6的 $\odot O$ 中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在 $\odot O$ 上，四边形 $\mathit{OABC}$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6\pi$

B．

$3\sqrt{3}\pi$

C．

$2\sqrt{3}\pi$

D．

$2\pi$

关于 $x$ 的一元一次方程 $2x^{a-2}+m=4$ 的解为 $x=1$ ，则 $a+m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

9

B．

8

C．

5

D．

4

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}$ 的垂直平分线交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，若 $\mathit{BC}=6$ ， $\mathit{AC}=5$ ，则 $\mathit{\Delta ACE}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

11

C．

16

D．

17

在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多 $($ 　　 $)$

A．

5人

B．

10人

C．

15人

D．

20人

如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

下列各式计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$x+x^2=x^3$

B．

${\left(x^2\right)}^3=x^5$

C．

$x^6÷x^2=x^3$

D．

$x·x^2=x^3$

如果 $6a=1$ ，那么 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$-6$

D．

$-\frac{1}{6}$

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}//\mathit{DC}$ ， $\angle \mathit{ADC}=90°$ ， $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{CD}=\mathit{AD}=3$ ，点 $E$ 是线段 $\mathit{CD}$ 的三等分点，且靠近点 $C$ ， $\angle \mathit{FEG}$ 的两边与线段 $\mathit{AB}$ 分别交于点 $F$ 、 $G$ ，连接 $\mathit{AC}$ 分别交 $\mathit{EF}$ 、 $\mathit{EG}$ 于点 $H$ 、 $K$ ．若 $\mathit{BG}=\frac{3}{2}$ ， $\angle \mathit{FEG}=45°$ ，则 $\mathit{HK}=($ 　　 $)$

A．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{5\sqrt{2}}{6}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{13\sqrt{2}}{6}$

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a>0)$ 的图象与 $x$ 轴交于两点 $(x_1$ ， $0)$ ， $(2,0)$ ，其中 $0<x_1<1$ ．下列四个结论：① $\mathit{abc}<0$ ；② $2a-c>0$ ；③ $a+2b+4c>0$ ；④ $\frac{4a}{b}+\frac{b}{a}<-4$ ，正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"赵爽弦图"如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则 ${(\sin \theta -\cos \theta )}^2=($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{9}{5}$

红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有 $($ 　　 $)$

A．

3种

B．

4种

C．

5种

D．

6种

已知 $4^m=a$ ， $8^n=b$ ，其中 $m$ ， $n$ 为正整数，则 $2^{2m+6n}=($ 　　 $)$

A．

$a{b}^2$

B．

$a+b^2$

C．

$a^2{b}^3$

D．

$a^2+b^3$