公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的赵爽

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"赵爽弦图"如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则 ${(\sin θ - \cos θ)}^{2} = ($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{9}{5}$

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下列计算正确的是（）

A．a²+a²=a⁴

B．（a²）³=a⁵

C．2a-a="2"

D．（ab）²=a²b²

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（-1）²⁰¹⁵的值是（）

A．-1

B．1

C．2015

D．-2015

题型：未知
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若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于两个不同点A（x₁，0），B（x₂，0）；且二次函数化为顶点式是y=a（x-h）²+k，则下列说法：
①b²-4ac＞0；
②x₁+x₂=2h；
③二次函数y=ax²+bx+2c（a≠0）化为顶点式为y=a（x-h）²+2k；
④若c=k，则一定有h=b．
正确的有（）