如图，在 $\mathit{\Delta AOC}$ 中， $\mathit{OA}=3\mathit{cm}$ ， $\mathit{OC}=1\mathit{cm}$ ，将 $\mathit{\Delta AOC}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90°$ 后得到 $\mathit{\Delta BOD}$ ，则 $\mathit{AC}$ 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为 $($ 　　 $)c{m}^2$ ．

A．

$\frac{\pi }{2}$

B．

$2\pi$

C．

$\frac{17}{8}\pi$

D．

$\frac{19}{8}\pi$