如图, 是 的直径,点 在 上(点 不与 , 重合),直线 交过点 的切线于点 ,过点 作 的切线 交 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 ,求 的值.
矩形 中, , .分别以 , 所在直线为 轴, 轴,建立如图1所示的平面直角坐标系. 是 边上一个动点(不与 , 重合),过点 的反比例函数 的图象与边 交于点 .
(1)当点 运动到边 的中点时,求点 的坐标;
(2)连接 ,求 的正切值;
(3)如图2,将 沿 折叠,点 恰好落在边 上的点 处,求此时反比例函数的解析式.
如图, 中, , , .
(1)请画出将 向右平移8个单位长度后的△ ;
(2)求出 的余弦值;
(3)以 为位似中心,将△ 缩小为原来的 ,得到△ ,请在 轴右侧画出△ .
如图,已知 中, ,点 从点 出发沿 方向以 的速度匀速运动,到达点 停止运动,在点 的运动过程中,过点 作直线 交 于点 ,且保持 ,再过点 作 的垂线交 于点 ,连接 .将 关于直线 对称后得到 ,已知 , ,设点 运动时间为 , 与 重叠部分的面积为 .
(1)在点 的运动过程中,能否使得四边形 为正方形?如果能,求出相应的 值;如果不能,说明理由;
(2)求 关于 的函数解析式及相应 的取值范围;
(3)当 取最大值时,求 的值.
如图,点 是正方形 边 上一点,连接 ,作 于点 , 于点 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)已知 ,四边形 的面积为24,求 的正弦值.
如图,在 中, ,过 延长线上的点 作 ,交 的延长线于点 ,以 为圆心, 长为半径的圆过点 .
(1)求证:直线 与 相切;
(2)若 , 的半径为12,则 .
平行四边形 中, , , 的中垂线分别交 , 于点 , ,垂足为 .
(1)求证: ;
(2)若 ,求 的值.
如图,在平面直角坐标系中,已知 三个顶点的坐标分别是 , , .
(1)请在图中,画出 向左平移6个单位长度后得到的△ ;
(2)以点 为位似中心,将 缩小为原来的 ,得到△ ,请在图中 轴右侧,画出△ ,并求出 的正弦值.
如图, 是 的直径, 与 相切于点 ,连接 交 于点 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)求证: ;
(3)当 , 时,求 的值.
如图,在平行四边形 中, ,垂足为点 ,以 为直径的 与边 相切于点 ,连接 交 于点 ,连接 .
(1)求证: .
(2)若 ,求 的值.
如图,已知矩形 中,点 , 分别是 , 上的点, ,且 .
(1)求证: ;
(2)若 ,求 .
已知点 为正方形 的边 上一点,连接 ,过点 作 ,垂足为 ,交 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 为 的中点,求 .
如图,四边形 内接于 , , ,垂足为 ,点 在 的延长线上,且 ,连接 、 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的值.