如图，在 ΔABC 中， AB = AC ，过 AC 延长线上的点 O 作 OD ⊥ AO ，交 BC 的延长线于点 D ，以 O 为圆心， OD 长为半径的圆过点 B ．
（1）求证：直线 AB 与 ⊙ O 相切；
（2）若 AB = 5 ， ⊙ O 的半径为12，则 tan ∠ BDO = ．
△ABC中，AB=BC=CA，三内角平分线交于O，OP⊥AB于P，OM⊥BC于M，ON⊥CA于N，AH⊥BC于H.求证OP+OM+ON=AH.
如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证AO平分∠BAC.
△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.
如图，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证∠AOP=∠BOP.
古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。
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