下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”; 王华同学说: “第三边长是.” 还有一些同学也提出了不同的看法……(1)假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?(2)通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
计算:
如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C. (1)求弦AB的长; (2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由; (3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.
如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程= 0的两根,AB =" m." 试求: (1)⊙O的半径;(2)由PA,PB,围成图形(即阴影部分)的面积. (计算结果用含有π的式子表示)
如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4,D是线段BC的中点。 (1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线。
若关于x的方程. (1)方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围. (2)若方程的一个根是,求的值及另一个根.