下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:
学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.”
同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”; 王华同学说: “第三边长是
.” 还有一些同学也提出了不同的看法……
（1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?
（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．
已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；
（2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
①若α=30°，β=60°，AB的长为；
②若改变α，β的大小，但α+β=90°，△ABC的面积是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律．
如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
如图，以Rt△ABC的边AC为直径的⊙O交斜边AB于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且DE∥AC．
（1）求证：∠CAF=∠B．
（2）若⊙O的半径为4，AE=2AD，求DE的长．
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