下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”; 王华同学说: “第三边长是.” 还有一些同学也提出了不同的看法……(1)假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?(2)通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
如图,在中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=4,BC=7,CD=2. (1)求DE的长; (2)求△ADB的面积。
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE。 (1)求证:CE=CF; (2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
已知,求的取值范围.
设等式在实数范围内成立,其中,,是两两不同的实数,求。
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB. (1)求证:直线BF是⊙O的切线; (2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.