如图,已知,四边形ABCD中,AD∥BC,OE=OF,OA=OC求证:
如图,抛物线与坐标轴相交于、、三点,是线段上一动点(端点除外),过作,交于点,连接.(1)直接写出、、的坐标;(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标;(3)求面积的最大值,并判断当的面积取最大值时,以、为邻边的平行四边形是否为菱形.
如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证:点D是AB的中点;(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(3)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.
如图,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.
为响应推进中小学生素质教育的号召,某校决定在下午点至点开设以下选修课:音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况,某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级,根据相关数据,绘制如下统计图.(1)请根据以上信息,直接补全条形统计图和扇形统计图;(2)若初一年级有人,请估算初一年级中有多少学生选修音乐史?(3)若该校共有学生人,请估算全校有多少学生选修篮球课?
如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心,支架与水平面垂直,厘米,,另一根辅助支架厘米,.(1)求垂直支架的长度;(结果保留根号)(2)求水箱半径的长度.(结果精确到0.1,参考数据:)