如图，在平行四边形 ABCD 中， AE ⊥ BC ，垂足为点 E ，以 AE 为直径的 ⊙ O 与边 CD 相切于点 F ，连接 BF 交 ⊙ O 于点 G ，连接 EG ．
（1）求证： CD = AD + CE ．
（2）若 AD = 4 CE ，求 tan ∠ EGF 的值．
如图，AB∥CD，∠A=∠C，∠E=60O，求∠F的度数。
如图， ①因为∠1=∠2，所以，理由是； ②因为∠BAD+∠ADC=1800，所以，理由是； ③因为∠3=∠ABC，所以，理由是.
如图，现有三类纸片：甲类纸片为边长为a和b的长方形，乙类纸片为边长为b的正方形，丙类为边长为a的正方形，请用拼图的方法证明完全平方公式：
在下面的方格纸中，用三角尺分别画出：①过点A作MN的平行线； ②过点P作PQ的垂线。
化简求值：，其中
，其中
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