如图,在平行四边形 ABCD 中, AE ⊥ BC ,垂足为点 E ,以 AE 为直径的 ⊙ O 与边 CD 相切于点 F ,连接 BF 交 ⊙ O 于点 G ,连接 EG .
(1)求证: CD = AD + CE .
(2)若 AD = 4 CE ,求 tan ∠ EGF 的值.
解下列方程:.
解下列方程:(用配方法);
计算:.
计算:;
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB =" ∠EDF" = 90°,∠DEF = 45°,AC =" 8" cm,BC =" 6" cm,EF =" 9" cm. 如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s)(0<t<4.5).解答下列问题: (1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上? (2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由. (3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.(图(3)供同学们做题使用)