已知:如图所示,在矩形ABCD中,EF⊥AC分别交DC、AB于点E、F,CF∥AE,CF平分∠ACB.(1)求证:△AOE≌△CBF;(2)试说明:如何把△AOE进行合适的变换得到△CBF?
已知x+y=-4,xy=-12,求的值.
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0). (1)画出△ABC,关于原点对称的三角形△A′B′C′; (2)将三角形A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标; (3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
化简求值:,其中a=,b=-3.
(1)解不等式组 (2)分解因式:m2(m-1)-4(1-m)2.
如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作∠CPD=∠APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF∥AP交x轴于点F. (1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标; (2)若以A,P,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.