如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AD=4，求CD的长．
相关试题
如图，已知：AB,CD交于点O，CA=CO,BO=BD,点Q是BC的中点，点E,F分别是OA,OD的中点，连接QE,QF,试探讨QE,QF的大小关系，并说明理由
如图，在△ABC中，点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．
如图，点C在BD上，在线段BD的同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD、BE相交于点F．
（1）求证：BE=AD；
（2）求∠AFB的度数；
（3）设BE与AC交于点M，CE与AD交于点N，连接MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．
求证：（1）∠EDC=∠ECD;
（2）OC=OD;
（3）OE是线段CD的垂直平分线.
相关知识点
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