矩形 AOBC中, OB=4, OA=3.分别以 OB, OA所在直线为 x轴, y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系. F是 BC边上一个动点(不与 B, C重合),过点 F的反比例函数 y=kx(k>0)的图象与边 AC交于点 E.
(1)当点 F运动到边 BC的中点时,求点 E的坐标;
(2)连接 EF,求 ∠EFC的正切值;
(3)如图2,将 ΔCEF沿 EF折叠,点 C恰好落在边 OB上的点 G处,求此时反比例函数的解析式.
公园有一块三角形的空地△ABC(如图23),为了美化公园,公园管理处计划栽种四种名贵花草,要求将空地△ABC划分成形状完全相同,面积相等的四块.”为了解决这一问题,管理员张师傅准备了一张三角形的纸片,描出各边的中点,然后将三角形ABC的各顶点叠到其对边的中点上,结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合.你能说明这种设计的正确性吗?
如图22,已知AD是△ABC的中线, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F,且BE=CF,求证:(1)AD是∠BAC的平分线;AB=AC
.已知:如图19,AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.求证:OB=OD.
已知△ABC与△中,AC=,BC=,∠BAC=∠,试证明△ABC≌△.上题中,若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论是否成立?为什么?
)已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E.求证: DE⊥BC;如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.