矩形 AOBC 中, OB = 4 , OA = 3 .分别以 OB , OA 所在直线为 x 轴, y 轴,建立如图1所示的平面直角坐标系. F 是 BC 边上一个动点(不与 B , C 重合),过点 F 的反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 的图象与边 AC 交于点 E .
(1)当点 F 运动到边 BC 的中点时,求点 E 的坐标;
(2)连接 EF ,求 ∠ EFC 的正切值;
(3)如图2,将 ΔCEF 沿 EF 折叠,点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处,求此时反比例函数的解析式.
一水果店是 A 酒店某种水果的首选供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了 2600 kg 的这种水果.已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润10元,未售出的部分每 1 kg 将亏损6元,以 x (单位: kg , 2000 ⩽ x ⩽ 3000 ) 表示 A 酒店本月对这种水果的需求量, y (元 ) 表示水果店销售这批水果所获得的利润.
(1)求 y 关于 x 的函数表达式;
(2)问:当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元?
如图,四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , AB = 17 , CD = 10 , ∠ A = 90 ° , cos B = 3 5 ,求 AD 的长.
某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)
某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五类,并根据这些数据由甲,乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆.
(2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)
(3)在扇形统计图中, D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度.
如图,平行四边形 ABCD 中, E 、 F 分别是边 BC 、 AD 的中点,求证: ∠ ABF = ∠ CDE .