如图, ΔABC 中, A ( − 4 , 4 ) , B ( − 4 , − 2 ) , C ( − 2 , 2 ) .
(1)请画出将 ΔABC 向右平移8个单位长度后的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)求出 ∠ A 1 B 1 C 1 的余弦值;
(3)以 O 为位似中心,将△ A 1 B 1 C 1 缩小为原来的 1 2 ,得到△ A 2 B 2 C 2 ,请在 y 轴右侧画出△ A 2 B 2 C 2 .
某同学在学习了统计知识后,就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项),调查结果如下统计图所示: 根据以上统计图提供的信息,回答下列问题: (1)这个班共有多少学生? (2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少? (3)请补全条形统计图. (4)根据调查结果,估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人?
先化简,再求值:,其中.
(1)计算:; (2)解分式方程:
(本题10分)如图1,矩形ABCD中,点P从A出发,以3cm/s的速度沿边A→B→C→D→A匀速运动;同时点Q从B出发,沿边B→C→D匀速运动,当其中一个点到达终点时两点同时停止运动,设点P运动的时间为t s.△APQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的部分图像由图2中的曲线段OE与线段EF给出. (1)点Q运动的速度为cm/s,a﹦cm2; (2)若BC﹦3cm,① 求t>3时S的函数关系式;② 在图(2)中画出①中相应的函数图像.
动手实验:利用矩形纸片(图1)剪出一个正六边形纸片;利用这个正六边形纸片做一个如图(2)无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形); (1)做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少? (2)在(1)的前提下,当矩形的长为2时,要使无盖正六棱柱侧面积最大,正六棱柱的高为多少?并求此时矩形纸片的利用率?(矩形纸片的利用率=无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积)