如图， 中， ， ， ．
（1）请画出将 向右平移8个单位长度后的△ ；
（2）求出 的余弦值；
（3）以 为位似中心，将△ 缩小为原来的 ，得到△ ，请在 轴右侧画出△ ．
请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P。
请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P。
如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP
D钢板，且∠APB＝∠CPD＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P
如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16，0)、与y轴正半轴交于点E(0，16)，边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合；求拋物线的函数表达式
如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合)。设点A的坐标为(m，n) (m>0)。
j当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
k在j的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；
l当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。
如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM@△CPE；k求证：PM = PN；
若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。
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