如图, ΔABC 中, A ( − 4 , 4 ) , B ( − 4 , − 2 ) , C ( − 2 , 2 ) .
(1)请画出将 ΔABC 向右平移8个单位长度后的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)求出 ∠ A 1 B 1 C 1 的余弦值;
(3)以 O 为位似中心,将△ A 1 B 1 C 1 缩小为原来的 1 2 ,得到△ A 2 B 2 C 2 ,请在 y 轴右侧画出△ A 2 B 2 C 2 .
分解因式:(x-y)2+4xy
分解因式:2x5-32x;
如图,直线:与直线:相交于点,直线与轴交于点,平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点(点在的左侧) ⑴点的坐标为; ⑵如图1,若点在线段上,在轴上是否存在一点,使得为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由; ⑶如图2.若以点为直角顶点,向下作等腰直角,设与重叠部分的面积为,求与的函数关系式;并注明的取值范围.
如图1,等腰,,,为外部一点,在的右侧作,且 ⑴探究线段、和的数量关系; ⑵若将“”改为“”,⑴中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,给出正确的结论,并简要说明理由.
已知、两地相距120千米,甲乘坐一橡皮筏从地顺流去地,2小时后,乙坐船从地出发去地.如图为甲、乙两人离地的路程(千米)与乙行进的时间(小时)的函数图象.乙到达地后,立即坐船返回. ⑴求船在静水中的速度和水流的速度; ⑵求甲、乙两人相遇的时间和距地的距离.