下图是按一定规律排列的方程组集和它的解的集的对应关系图,若方程组集中的方程组自左至右依次记作:方程组1、方程组2、方程组3……方程组n,(1)将方程组1的解填入图中。(2)若方程组的解是,求m的值。(3)请依据方程组的变化规律写出方程组n(n为正整数),并解这个方程组。
(本题6分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC三个顶点的位置如图所示,现将 △ABC平移,使点A移动到点A′,点B′,点C′分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的△A′B′C′; (2)△A′B′C′的面积是 ; (3)若连接AA′、CC′,则这两条线段之间的关系是________ ______.
在矩形ABCD中,=a,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.如图1,当DH=DA时, (1)填空:∠HGA=度; (2)若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;
如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动,连接DP,把∠A沿DP折叠,使点A落在点A′ 处.求出当△BPA′ 为直角三角形时,点P运动的时间.
某市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题: (1)表中a的值为____________; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克。求该种干果的第一次进价是每千克多少元?