如图,以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O,点M、N是⊙O上的两点,M(-1,2),N(2,1)(1)试在x轴上找点P使PM+PN最小,求出P点的坐标;(2)若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0),点B在y轴上,∠BAO=30°,⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,问圆在运动过程中与该直线有公共点的时间有长?
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点D处,点A落在点处,连结BE. 求证:四边形是菱形; 若AB =" 4" cm,BC =" 8" cm,求折痕EF的长.
如图,△ABC中,AB = AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,. (1)求证:DA⊥AE; (2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD = AE,AD与CE交于点F. (1)求证:AD = CE; (2)求∠DFC的度数.
如图所示,在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE = CF.求证:四边形DEBF是平行四边形.
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE = DF,. 求证:∠ACE =∠DBF.