如图,以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O,点M、N是⊙O上的两点,M(-1,2),N(2,1)(1)试在x轴上找点P使PM+PN最小,求出P点的坐标;(2)若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0),点B在y轴上,∠BAO=30°,⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,问圆在运动过程中与该直线有公共点的时间有长?
阅读材料:对于任何数,我们规定符号的意义是. 例如:. (1)按照这个规定,请你计算的值. (2)按照这个规定,请你计算当时,值.
把下列各数分别填入相应的集合内: -2.5,0,,,,,-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2) (1)正数集合: {…}; (2)负分数集合:{…}; (3)整数集合: {…}; (4)无理数集合:{…}.
将下列各数用“<”连接起来:
如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm。 (1)若P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从A沿A→B方向运动,速度为每秒1cm,点Q从B沿B→C方向运动,速度为每秒2cm,两点同时出发,设出发时间为t秒.①当t=1秒时,求PQ的长;②从出发几秒钟后,△PQB是等腰三角形? (2)若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动,则当点M在边CA上运动时,求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间.
两根电线杆AB、CD,AB=5m,CD=3m,它们的底部相距8m,现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上)选一点E,由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE.若使钢索AE与CE相等,那么点E应该选在距点B多少米处?