已知点 E 为正方形 ABCD 的边 AD 上一点,连接 BE ,过点 C 作 CN⊥BE ,垂足为 M ,交 AB 于点 N .
(1)求证: ΔABE≅ΔBCN ;
(2)若 N 为 AB 的中点,求 tan∠ABE .
某零件制造厂有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件的成本为400元,可获利150元,每制造一个乙种零件的成本为500元,可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.(1)写出次厂家每天获利y(元)与x(元)之间的函数关系式;(2)若该厂家每天最多能投入的成本为49000元,那么该厂家每天最多能获利多少元?
已知2y﹣3与﹣3x﹣1成正比例,且x=2时,y=5. (1)求y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出图象; (2)若﹣1≤y≤2,求x的取值范围; (3)若把直线向下平移3个单位长度,那么平移后的直线的解析式为 ,请画出图象.
为了从甲、乙两名学生中选拔出一人参加今年6月份的全市中学生数学竞赛,学校每个月对他们的学习水平进行一次测验,下表是两人赛前5次的测验成绩(单位:分). 一月 二月 三月 四月 五月 甲 75 x 85 80 80 乙 65 80 80 90 95 (1)如果甲、乙两名同学5次测验成绩的平均分相等,那么甲同学二月的成绩x= ,两人的平均成绩为 ; (2)如果你是他们的辅导教师,在它们的平均分相同的情况下你应选派哪位学生参加这次数学竞赛呢?请说明理由.
国旗法对国旗的构成由明确的规定,国旗应为长方形,长与宽的比为3:2,某学校所使用的国旗正是按这一比例制作的,长为2.4m.已知学校的旗杆高为10m,在无风的天气里,国旗会自然下垂,求国旗下垂时最低处离地面的距离是多少?(结果保留一位小数,≈3.6)
已知a=,求的值(先化简,再求值).