如图，抛物线 交 轴于 ， 两点，与 轴交于点 ，连接 ， ．点 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 的横坐标为 ．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）过点 作 轴，垂足为点 ， 交 于点 ．试探究点 在运动过程中，是否存在这样的点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点 的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）过点 作 ，垂足为点 ．请用含 的代数式表示线段 的长，并求出当 为何值时 有最大值，最大值是多少？
如图，在所给网格中完成下列各题：
（1）画出图1关于直线MN对称的图2；
（2）从平移的角度看，图2是由图1向______平移______个单位得到的；
（3）画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3．
在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．
（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，
（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．
在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，﹣2a）．
（1）当a=﹣1时，点M在坐标系的第 二 象限；（直接填写答案）
（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．
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