如图,在 ΔABC 中, AB = AC , ∠ BAC = 120 ° ,点 D 在 BC 边上, ⊙ D 经过点 A 和点 B 且与 BC 边相交于点 E .
(1)求证: AC 是 ⊙ D 的切线;
(2)若 CE = 2 3 ,求 ⊙ D 的半径.
统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图; (2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比; (3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°. (1)尺规作图:过点C作CD⊥AC交AB于点D; 过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法); (2)求证:.
先化简,再请你用喜爱的数代入求值
计算:
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒). (1)点A的坐标是:_________,点C的坐标是:__________; (2)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; (3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.