一个盛满水的圆锥容器,它的底面直径和高都是10cm,倒入底面长15cm、宽8cm的长方体容器中,这个长方体容器的高至少要多少厘米才能装得下?(容器的厚度忽略不计,得数保留整数)
如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=8cm. (1)求EC的长; (2)作∠BCD的平分线交AB于F,求证:四边形AECF为平行四边形
先化简,再求值.,其中
解下列分式方程 (1) (2) (3)
(本小题满分9分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(-5,0)两点,直线y=x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式; (2)若PE=5EF,求m的值; (3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分9分)如图,已知直线l1∥l2,线段AB在直线l1上,BC垂直于l1交l2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l2、 l1于点D、E(点A、E位于点B的两侧),满足BP=BE,连结AP、CE. (1)求证:△ABP≌△CBE; (2)连结AD、BD,BD与AP相交于点F,如图, ①当时,求证:AP⊥BD; ②(n>1)时,设△PAD的面积为S1,△PCE的面积为S2,求的值.