在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上的区别．
（1）从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率．
（2）现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平．
阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.
如
,
它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:
如
,
象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化.
解决问题:
的有理化因式是 . 
分母有理化得 .分母有理化:(1)
="_________;(2)" 
="________;(3)" 
=______.．计算:
.
四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。他们一共调查了多少人？
这组数据的众数、中位数各是多少？
若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
如图，将一张矩形纸片
沿EF折叠，使点
落在
边上的点B处；沿BG折叠，使点
落在点D处，且BD过F点.试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.
当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.
已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°.当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC；
当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；
如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.
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