如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥A

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如图，点 $M$ 是正方形 $ABCD$ 边 $CD$ 上一点，连接 $AM$ ，作 $DE ⊥ AM$ 于点 $E$ ， $BF ⊥ AM$ 于点 $F$ ，连接 $BE$ ．

（1）求证： $AE = BF$ ；

（2）已知 $AF = 2$ ，四边形 $ABED$ 的面积为24，求 $∠ EBF$ 的正弦值．

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如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

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(8分)如图，一直线BC与已知直线AB：关于y轴对称。

（1）求直线BC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。

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如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，

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（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。

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某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元。如果、与x之间的关系如图所示。

（1）求、与x之间的函数关系
（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？

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(10分)某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下：

成绩	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	x	10	y	4	2

（1）求x和y的值；
（2）设此班40名学生成绩的众数为，中位数为，求代数式的值。

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