如图,网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,点 A , B , C 的坐标分别为 A ( − 2 , 3 ) , B ( − 5 , 1 ) , C ( − 3 , 1 ) .先将 ΔABC 沿一个确定方向平移,得到△ A 1 B 1 C 1 ,点 B 的对应点 B 1 的坐标是 ( 1 , 2 ) ;再将△ A 1 B 1 C 1 绕原点 O 顺时针旋转 90 ° ,得到△ A 2 B 2 C 2 ,点 A 1 的对应点为 A 2 .
(1)画出△ A 1 B 1 C 1 ,并直接写出点 A 1 的坐标;
(2)画出△ A 2 B 2 C 2 ,并直接写出 cos B 的值.
如图,已知A、B两点的坐标分别为A(0,2),B(2,0)直线AB与反比例函数y=的图象交与点C和点D(-1,a). (1)求直线AB和反比例函数的解析式;(2)求∠ACO的度数.
如图,E为□ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=CD,连接AE,分别交BC、BD于点F、G. (1)求证:△AFB≌△EFC; (2)若BDD=12厘米,求DG的长.
先化简,再求值:,其中
如图,抛物线与x轴交A,B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值; (3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A,C,F,G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,已知直线经过点A(1,0),与双曲线交于点B(2,1).过点P(,-1)(其中>1)作轴的平行线分别交双曲线和于点M、N. (1)求的值; (2)求直线的解析式; (3)是否存在实数,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.