如图,网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,点 A , B , C 的坐标分别为 A ( − 2 , 3 ) , B ( − 5 , 1 ) , C ( − 3 , 1 ) .先将 ΔABC 沿一个确定方向平移,得到△ A 1 B 1 C 1 ,点 B 的对应点 B 1 的坐标是 ( 1 , 2 ) ;再将△ A 1 B 1 C 1 绕原点 O 顺时针旋转 90 ° ,得到△ A 2 B 2 C 2 ,点 A 1 的对应点为 A 2 .
(1)画出△ A 1 B 1 C 1 ,并直接写出点 A 1 的坐标;
(2)画出△ A 2 B 2 C 2 ,并直接写出 cos B 的值.
一对骰子,如果掷两骰子正面点数和为2、11、12,那么甲赢;如果两骰子正面的点数和为7,那么乙赢;如果两骰子正面的点数和为其他数,那么甲、乙都不赢.继续下去,直到有一个人赢为止. (1)你认为游戏是否公平?并解释原因; (2)如果你认为游戏公平,那么请你设计一个不公平的游戏;如果你认为游戏不公平,那么请你设计一个公平的游戏.
如图,某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示); (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少? (3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有多少台?
(1)甲、乙两人同时从A地出发去B地,甲的速度是乙的1.5倍.已知A、B两地相距27千米,甲到达乙地3小时后,乙才到达,求甲、乙两人的速度. (2)甲、乙两人同时从相距9千米的A、B两地同时出发,若相向而行,则1小时相遇,若同向而行,乙在甲前面,则甲走了18千米后追上乙,求甲、乙两人的速度.
设轮船在静水中的速度为v,该船在流水(水流速度为u)中从A顺流到B,再从B逆流返回到A所用的时间为T;假设当河流为静水时,该船从A到B再返回A,所用时间为t,A、B两地之间的距离为s. (1)用代数式表示时间T. (2)用代数式表示时间t. (3)你能确定T与t之间的大小关系吗?说明理由.
当A、B、C取何值时,++=.