初中数学切线的判定解答题

如图，是的直径，点是延长线上的一点，点在上，且，．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为3，求图中阴影部分的面积．

如图，在中，以为直径的交于点，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求点到的距离．

如图，为的直径，点在的延长线上，点在上，且．

（1）求证：是的切线；

（2）已知，，点是的中点，，垂足为，交于点，求的长．

如图，在中，，，，平分，交于点，交于点，的外接圆交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）求的半径及的正切值．

如图，为的直径，为上的一点，，，的延长线交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若为的中点，求的值．

如图，是的外接圆，的平分线交于点，交于点，过点作直线．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，，求的长．

如图，为的直径，为上的一点，，，的延长线交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若为的中点，求的值．

如图，在等腰中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为．

（1）求证：是的切线．

（2）若，，求的长．

如图，已知是的直径，是上的点，点在的延长线上，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

如图，在中，，是的中点，与相切于点，交于点

（1）求证：是的切线；

（2）若，点是上一个动点（不与，两点重合），求的度数．

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AC}$ 为 $\odot O$ 的弦， $\mathit{AD}\perp \mathit{CD}$ ，且 $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{CAD}$ ．

（1）求证： $\mathit{CD}$ 是 $\odot O$ 的切线；

（2）若 $\mathit{AD}=1$ ， $\mathit{CD}=2$ ，求 $\odot O$ 的半径．

如图，为的内接三角形，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：为的切线；

（2）若，求的大小．

如图1，的直径，是弦上一动点（与点，不重合），，过点作交于点．

（1）如图2，当时，求的长；

（2）如图3，当时，延长至点，使，连接．

①求证：是的切线；

②求的长．

如图，点为中点，分别延长到点，到点，使．以点为圆心，分别以，为半径在上方作两个半圆．点为小半圆上任一点（不与点，重合），连接并延长交大半圆于点，连接，．

（1）①求证：；

②写出，和三者间的数量关系，并说明理由．

（2）若，当最大时，直接指出与小半圆的位置关系，并求此时（答案保留．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A＝2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的圆O经过点D

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A＝60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和π）．