如图，ΔABC为⊙O的内接三角形，∠ABC的角平分线交⊙O于

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图， $ΔABC$ 为 $⊙ O$ 的内接三角形， $∠ ABC$ 的角平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE / / AC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $DE$ 为 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $DE = \frac{1}{2} AC$ ，求 $∠ ACB$ 的大小．

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如图①所示的是一个长为2m，宽是2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

（1）你认为图‚中的阴影部分的正方形的边长等于_______。
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图‚中的阴影部分的面积。
方法______________
方法‚______________
（3）观察图，你能写出（m+n)²，(m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）当若m+n=6，mn=8，求（m-n）²的值．求阴影部分的面积。