如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，以$\mathit{AC}$为直径的$\odot O$交$\mathit{AB}$于点$D$，连接$\mathit{CD}$，$\angle \mathit{BCD}=\angle A$．

（1）求证：$\mathit{BC}$是$\odot O$的切线；

（2）若$\mathit{BC}=5$，$\mathit{BD}=3$，求点$O$到$\mathit{CD}$的距离．