某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按 A , B , C , D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:
(说明: A 等级:135分 − 150 分 B 等级:120分 − 135 分, C 等级:90分 − 120 分, D 等级:0分 − 90 分)
(1)此次抽查的学生人数为 ;
(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)若该校九年级有学生1200人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分(包含120分)以上的学生人数.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ A = 90 ° . AB = 8 cm , AC = 6 cm ,若动点 D 从 B 出发,沿线段 BA 运动到点 A 为止(不考虑 D 与 B , A 重合的情况),运动速度为 2 cm / s ,过点 D 作 DE / / BC 交 AC 于点 E ,连接 BE ,设动点 D 运动的时间为 x ( s ) , AE 的长为 y ( cm ) .
(1)求 y 关于 x 的函数表达式,并写出自变量 x 的取值范围;
(2)当 x 为何值时, ΔBDE 的面积 S 有最大值?最大值为多少?
如图,在矩形 ABCD 中, AB = 3 , BC = 4 . M 、 N 在对角线 AC 上,且 AM = CN , E 、 F 分别是 AD 、 BC 的中点.
(1)求证: ΔABM ≅ ΔCDN ;
(2)点 G 是对角线 AC 上的点, ∠ EGF = 90 ° ,求 AG 的长.
如图,反比例函数 y = 2 m x 和一次函数 y = kx − 1 的图象相交于 A ( m , 2 m ) , B 两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求出点 B 的坐标,并根据图象直接写出满足不等式 2 m x < kx − 1 的 x 的取值范围.
某校为了解七年级学生的体重情况,随机抽取了七年级 m 名学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
组别
体重(千克)
人数
A
37 . 5 ⩽ x < 42 . 5
10
B
42 . 5 ⩽ x < 47 . 5
n
C
47 . 5 ⩽ x < 52 . 5
40
D
52 . 5 ⩽ x < 57 . 5
20
E
57 . 5 ⩽ x < 62 . 5
请根据图表信息回答下列问题:
(1)填空:
① m = ,
② n = ,
③在扇形统计图中, C 组所在扇形的圆心角的度数等于 度;
(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如: A 组数据中间值为40千克),则被调查学生的平均体重是多少千克?
(3)如果该校七年级有1000名学生,请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人?
如图,一艘船由 A 港沿北偏东 60 ° 方向航行 10 km 至 B 港,然后再沿北偏西 30 ° 方向航行 10 km 至 C 港.
(1)求 A , C 两港之间的距离(结果保留到 0 . 1 km ,参考数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 ) ;
(2)确定 C 港在 A 港的什么方向.