如图， 是 的外接圆， 是 的直径， ．
（1）利用尺规，作 的平分线，交 于点 ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接 ， ，若 ，求 的度数；
（3）在（2）的条件下， 交 于点 ，求由线段 ， ， 所围成区域的面积．（其中 表示劣弧，结果保留 和根号）
甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路 ，甲队比乙队少用5天．
（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？
（2）我市计划修建长度为 的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？
如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形 的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈 起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈 ；若第二次掷得点数为4，就从圈 继续逆时针连续跳4个边长，落到圈 ．
（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈 的概率为 ；
（2）丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈 为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．
小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力．爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等．
（1）请你在图1中画出一种分法（无需尺规作图）；
（2）如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线．（不写作法，保留作图痕迹）
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