“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚 $B$点先乘坐缆车到达观景平台 $\mathit{DE}$观景，然后再沿着坡脚为 $29°$的斜坡由 $E$点步行到达“蘑菇石” $A$点，“蘑菇石” $A$点到水平面 $\mathit{BC}$的垂直距离为 $1790m$．如图， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\mathit{BD}=1700m$， $\angle \mathit{DBC}=80°$，求斜坡 $\mathit{AE}$的长度．（结果精确到 $0.1m)$