如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）若过点A（﹣1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．
（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．
相关试题
如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
某医药研究所开发一种新药．在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量最高，达到每毫升6μg(1μg＝10－3mg)，接着逐步衰减，10h后血液中含药量为每毫升3μg．若每毫升血液中含药量y(μg)随时间x(h)的变化如图所示，则当成人按规定剂量服药后：
(1)分别求出0≤x≤2和x＞2时，y与x之间的函数解析式；
(2)如果每毫升血液中含药量为4μg或4μg以上时药物对疾病的治疗是有效的，那么这个有效时间是多长？
为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定比例配套设计的．假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，且y是x的一次函数．下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：
 |
第一套 |
第二套 |
| 椅子的高度x／cm |
40.0 |
37.0 |
| 课桌的高度y／cm |
75.0 |
70.2 |
(1)请确定y关于x的函数解析式；
(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，－3)，且与直线y＝4x－3的交点在x轴上．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)此函数的图象经过哪几个象限？
(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
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