如图，在RtΔABC中，∠ACB90°，AC6，BC8，AD

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 6$ ， $BC = 8$ ， $AD$ 平分 $∠ BAC$ ， $AD$ 交 $BC$ 于点 $D$ ， $ED ⊥ AD$ 交 $AB$ 于点 $E$ ， $ΔADE$ 的外接圆 $⊙ O$ 交 $AC$ 于点 $F$ ，连接 $EF$ ．

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求 $⊙ O$ 的半径 $r$ 及 $∠ 3$ 的正切值．

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某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表：

	平时	期中	期末
学生甲	90	95	85
学生乙	90	85	95
学生丙	80	90	97

（1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？
（2）老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？

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求证:BE=CF.

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（2）计算： .
(3) 求不等式的解集:

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