如图，$\mathit{AB}$是$\odot O$的直径，点$D$是$\mathit{AB}$延长线上的一点，点$C$在$\odot O$上，且$\mathit{AC}=\mathit{CD}$，$\angle \mathit{ACD}=120°$．

（1）求证：$\mathit{CD}$是$\odot O$的切线；

（2）若$\odot O$的半径为3，求图中阴影部分的面积．