如图1，$\odot O$的直径$\mathit{AB}=12$，$P$是弦$\mathit{BC}$上一动点（与点$B$，$C$不重合），$\angle \mathit{ABC}=30°$，过点$P$作$\mathit{PD}\perp \mathit{OP}$交$\odot O$于点$D$．

（1）如图2，当$\mathit{PD}//\mathit{AB}$时，求$\mathit{PD}$的长；

（2）如图3，当$\widehat{\mathit{DC}}=\widehat{\mathit{AC}}$时，延长$\mathit{AB}$至点$E$，使$\mathit{BE}=\frac{1}{2}\mathit{AB}$，连接$\mathit{DE}$．

①求证：$\mathit{DE}$是$\odot O$的切线；

②求$\mathit{PC}$的长．