义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20
元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的
．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
在平面直角坐标系中，抛物线
经过坐标原点O、点A（2，2）和点B（4，0）三个点，连接OA、OB．得到△OAB，点E在OA边上从点O向点A匀速运动（其中点E不与点A、O重合），同时点F以相同的速度在AB边上从点A向点B运动．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）若点C是线段OB的中点，连接CE、EF、FC，如图所示；
①在点E运动的过程中，四边形AECF的面积是否会随着点E位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由；如果不变，请求出四边形AECF的面积；
②在点E运动的过程中，点A到线段EF的距离是否存在最大值，如果存在请求出最大距离；如果不存在，请说明理由．
已知图中的曲线为反比例函数
（
为常数）的图象的一支．
（1）求常数的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点，且点A坐标为（1，
）；
①求出反比例函数解析式
②请直接写出不等式
的解集．
如图，直角坐标系中，Rt△DOC的直角边OC在
轴上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在轴上．
（1）请直接写出：∠A=°；
（2）请求出线段OD扫过的面积．
某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
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