义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
在一分钟投篮测试中,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:
(1)求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差; (2)从统计学的角度看,你认为哪组同学的测试成绩较好?为什么?
如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym2(铝合金条的宽度不计). (1)求出y与x的函数关系式; (2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.
如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD交于点E,且AC=BD,AB=CD. (1)求证:△ABC≌△DCB;(2)若∠AEB=70°,求∠EBC的度数.
先化简,再求值,其中.
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M. (1)求证:△ACM≌△BCP; (2)若PA=1,PB=2,求△PCM的面积.