“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间,小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图:(1)这次的调查对象中,家长有 人;(2)图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度;(3)开学后,甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计,发现两校共有2384名学生带手机,且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的 ,求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少?
类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为 3+()=1. 若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为. 解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}. (2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量” {1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量” {3,1}平移,最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC. ②证明四边形OABC是平行四边形. (3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下: (1)补齐直方图,求的值及相应扇形的圆心角度数; (2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果; (3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率.
A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象. (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.
已知两个关于的二次函数与,当时,;且二次函数的图象的对称轴是直线. (1)求的值; (2)求函数的表达式; (3)在同一直角坐标系内,问函数的图象与的图象是否有交点?请说明理由.
如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半. (1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式. (2)足球第一次落地点距守门员多少米?(取) (3)运动员乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米? (取)