如图所示,某市的A、B两地相距20km,B在A的北偏东45°方向上,一高新技术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB(线段),已知高新技术园区的范围在以点P为圆心,半径为4km的圆形区域内.请通过计算回答:这条高速铁路会不会穿越高新技术园区?(参考数据:sin150≈0.2588,cos150≈0.9659,tan150≈0.2679).
如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H. (1)求证:CF=CH; (2)如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离.
已知,求的值.
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.