如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.
(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩?
(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的 1 3 ,求休闲小广场总面积最多为多少亩?
如图,双曲线 y= m x 经过点 P(2,1) ,且与直线 y=kx-4(k<0) 有两个不同的交点.
(1)求 m 的值.
(2)求 k 的取值范围.
如图,在菱形 ABCD 中,点 E 、 F 分别为 AD 、 CD 边上的点, DE=DF ,求证: ∠1=∠2 .
计算: ( 2 - 1 ) 0 -2sin30°+ ( 1 3 ) - 1 + ( - 1 ) 2019
(1)如图1,在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AB=6,AD=8,将平行四边形ABCD分割成两部分,然后拼成一个矩形,请画出拼成的矩形,并说明矩形的长和宽.(保留分割线的痕迹)
(2)若将一边长为1的正方形按如图2﹣1所示剪开,恰好能拼成如图2﹣2所示的矩形,则m的值是多少?
(3)四边形ABCD是一个长为7,宽为5的矩形(面积为35),若把它按如图3﹣1所示的方式剪开,分成四部分,重新拼成如图3﹣2所示的图形,得到一个长为9,宽为4的矩形(面积为36).问:重新拼成的图形的面积为什么会增加?请说明理由.