已知抛物线的表达式为(1)若抛物线与轴有交点,求的取值范围;(2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为、,若,求的值;(3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA、QB都垂直于轴,垂足分别为A、B,且△OPA与△OQB全等,求证:
如下图,为⊙的弦,⊥于交⊙于,⊥于,∠=2∠=60o. (1)求证,为⊙的切线; (2)当=6时,求阴影部分的面积。
某公司研制出一种新颖的家用小电器,每件的生产成本为18元,经市场调研表明,按定价40元出售,每日可销售20件.为了增加销量,每降价1元,日销售量可增加2件.问将售价定为多少元时,才能使日利润最大?求最大利润.
设点的坐标(,),其中横坐标可取-1,2,纵坐标可取-1, 1,2, (1)求出点的坐标的所有等可能结果(用树形图或列表法求解); (2)求点与点(1,-1)关于原点对称的概率。
如图,网格中每小正方形的边长为1,△是格点三角形。 (1)画出△绕点逆时针旋转90o后的图形; (2)求旋转过程中,点所经过的路线的长。
先化简再求值:,其中。