已知反比例函数y=(k为常数,k≠1)(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围.
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD=" " .(1)求证:CD∥BF;(2)求⊙O的半径;(3)求弦CD的长.
为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50分;B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分)统计如下:根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)在统计表中,a的值为▲,b的值为▲,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内? ▲ (填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 ▲ 件,每件商品盈利 ▲ 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).