如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,点C在⊙O上,且PC2=PB·PA.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)已知PC=20,PB=10,点D是AB̂的中点,DE⊥AC,垂足为E,DE交AB于点F,求EF的长.
小明的爸爸下岗后一直谋职业,做起了经营水果的生意,一天他先去批发市场,用100元购甲种水果,用150元购乙种水果,乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元,然后到零售市场,都按每千克2.80元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种水果售出时,出现滞销,他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
为了降低能源消耗,减少环境污染,国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”(简称“限塑令”),并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况,6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查,据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元,0.2元,0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图(若每人每次只使用一个购物袋),请你根据图中的信息,回答下列问题:(1)这次调查的购物者总人数是 ;(2)请补全条形统计图,并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是 度0.3元部分所对应的圆心角是 度;(3)若6月8日到该市场购物的人数有3000人次,则该市场需销售塑料购物袋多少个?并根据调查情况,谈谈你的看法.
如图在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,sinB=,求四边形AECD的周长.
先化简:-,再求当x满足时,此分式的值.
如图,点A是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.(3)写出当一次函数值大于反比例函数值时,x取值范围?